Stan Math Library  2.20.0
reverse mode automatic differentiation
mdivide_left_tri_low.hpp
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1 #ifndef STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_TRI_LOW_HPP
2 #define STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_TRI_LOW_HPP
3 
10 #include <stan/math/fwd/core.hpp>
12 
13 namespace stan {
14 namespace math {
15 
16 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
17 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> mdivide_left_tri_low(
18  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>& A,
19  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2>& b) {
20  check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
21  check_multiplicable("mdivide_left_tri_low", "A", A, "b", b);
22 
23  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
24  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
25  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
26  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
27  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
28  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
29  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
30  val_A.setZero();
31  deriv_A.setZero();
32 
33  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
34  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
35  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
36  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
37  }
38  }
39 
40  for (size_type j = 0; j < b.cols(); j++) {
41  for (size_type i = 0; i < b.rows(); i++) {
42  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
43  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
44  }
45  }
46 
47  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
48  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
49  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
50 
51  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
52  deriv = inv_A_mult_deriv_b - multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
53 
54  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
55 }
56 
57 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
58 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> mdivide_left_tri_low(
59  const Eigen::Matrix<double, R1, C1>& A,
60  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2>& b) {
61  check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
62  check_multiplicable("mdivide_left_tri_low", "A", A, "b", b);
63 
64  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
65  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
66  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
67  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
68  Eigen::Matrix<double, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
69  val_A.setZero();
70 
71  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
72  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
73  val_A(i, j) = A(i, j);
74  }
75  }
76 
77  for (size_type j = 0; j < b.cols(); j++) {
78  for (size_type i = 0; i < b.rows(); i++) {
79  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
80  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
81  }
82  }
83 
84  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
85  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
86 
87  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
88  deriv = inv_A_mult_deriv_b;
89 
90  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
91 }
92 
93 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
94 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> mdivide_left_tri_low(
95  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>& A,
96  const Eigen::Matrix<double, R2, C2>& b) {
97  check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
98  check_multiplicable("mdivide_left_tri_low", "A", A, "b", b);
99 
100  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
101  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
102  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
103  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
104  val_A.setZero();
105  deriv_A.setZero();
106 
107  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
108  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
109  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
110  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
111  }
112  }
113 
114  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, b);
115  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
116 
117  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
118  deriv = -multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
119 
120  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
121 }
122 
123 } // namespace math
124 } // namespace stan
125 #endif
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C2 > mdivide_left(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
void check_square(const char *function, const char *name, const matrix_cl &y)
Check if the matrix_cl is square.
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > multiply(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &m, const fvar< T > &c)
Definition: multiply.hpp:14
std::vector< fvar< T > > to_fvar(const std::vector< T > &v)
Definition: to_fvar.hpp:12
Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic >::Index size_type
Type for sizes and indexes in an Eigen matrix with double e.
Definition: typedefs.hpp:11
void check_multiplicable(const char *function, const char *name1, const T1 &y1, const char *name2, const T2 &y2)
Check if the matrices can be multiplied.
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > mdivide_left_tri_low(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
This template class represents scalars used in forward-mode automatic differentiation, which consist of values and directional derivatives of the specified template type.
Definition: fvar.hpp:41

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