Stan Math Library  2.20.0
reverse mode automatic differentiation
mdivide_left.hpp
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1 #ifndef STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_HPP
2 #define STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_HPP
3 
7 #include <stan/math/fwd/core.hpp>
13 #include <vector>
14 
15 namespace stan {
16 namespace math {
17 
18 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
19 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2> mdivide_left(
20  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> &A,
21  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2> &b) {
22  check_square("mdivide_left", "A", A);
23  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
24 
25  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
26  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
27  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
28  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
29  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
30  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
31  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
32 
33  for (int j = 0; j < A.cols(); j++) {
34  for (int i = 0; i < A.rows(); i++) {
35  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
36  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
37  }
38  }
39 
40  for (int j = 0; j < b.cols(); j++) {
41  for (int i = 0; i < b.rows(); i++) {
42  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
43  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
44  }
45  }
46 
47  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
48  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
49  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
50 
51  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
52  deriv = inv_A_mult_deriv_b - multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
53 
54  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
55 }
56 
57 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
58 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2> mdivide_left(
59  const Eigen::Matrix<double, R1, C1> &A,
60  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2> &b) {
61  check_square("mdivide_left", "A", A);
62  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
63 
64  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
65  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
66 
67  for (int j = 0; j < b.cols(); j++) {
68  for (int i = 0; i < b.rows(); i++) {
69  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
70  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
71  }
72  }
73 
74  return to_fvar(mdivide_left(A, val_b), mdivide_left(A, deriv_b));
75 }
76 
77 template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
78 inline Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2> mdivide_left(
79  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> &A,
80  const Eigen::Matrix<double, R2, C2> &b) {
81  check_square("mdivide_left", "A", A);
82  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
83 
84  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
85  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
86  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
87  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
88 
89  for (int j = 0; j < A.cols(); j++) {
90  for (int i = 0; i < A.rows(); i++) {
91  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
92  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
93  }
94  }
95 
96  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, b);
97  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
98 
99  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
100  deriv = -multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
101 
102  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
103 }
104 
105 } // namespace math
106 } // namespace stan
107 #endif
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C2 > mdivide_left(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
void check_square(const char *function, const char *name, const matrix_cl &y)
Check if the matrix_cl is square.
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > multiply(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &m, const fvar< T > &c)
Definition: multiply.hpp:14
std::vector< fvar< T > > to_fvar(const std::vector< T > &v)
Definition: to_fvar.hpp:12
void check_multiplicable(const char *function, const char *name1, const T1 &y1, const char *name2, const T2 &y2)
Check if the matrices can be multiplied.
This template class represents scalars used in forward-mode automatic differentiation, which consist of values and directional derivatives of the specified template type.
Definition: fvar.hpp:41

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